100盞燈

hlkp

有100盞燈
分別寫上編號1~100

同樣地 有100個燈制
寫上編號1~100

當我按1號燈制
寫上1既倍數既燈 會開/關(如果燈開著 就關,相反地,關著就會開)
當我按2號燈制
寫上2既倍數既燈 會開/關
如此類推

如果一開始所有燈都關著
當我每個燈制都按一下之後
會有幾多個燈會開著?佢地既編號又係幾多?

3double7

10盞燈開著
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

crazy615

Originally posted by 3double7 at 2007-8-20 01:03 AM:
10盞燈開著
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

其實呢條題目咪即係數字o既因數問題 ...
如果個數字o既 factor 數量係雙數o既話, 即係話輪到佢時, 就會按o左開關制雙數次數
即係盞燈會關著啦
所以只要個 factor 數量係單數o既話, 最後先會係開住
而能夠 factor 數量係單數o既 .... 只有果 d square 數
例如 16:
16 = 1 x 16
16 = 2 x 8
16 = 4 x 4    <== 就係呢項搞到 factor 數量變單啦

柒柒柒

10盞燈開著
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100