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標題: 想問大家一條數,, [打印本頁]
作者: SKII999    時間: 2008-1-17 07:26 PM     標題: 想問大家一條數,,

ab+bc-ac=0
6 i- g2 v4 k) A2 T! C5 h          a-c=1013 D( M7 X; k  Z6 z- O
          求b
' C  L& G2 D$ v
- J! R1 b' V, t5 I; m          要STEPS,,,THX
作者: 托迪仔T    時間: 2008-1-17 07:42 PM

a=101, b&c =0
作者: SKII999    時間: 2008-1-17 07:52 PM

我都知,,但唔知點得出個ans.,,anyway,,THX
作者: ch.chak    時間: 2008-1-17 09:38 PM

a=101-c: D" d, _* K2 \  m" B0 S& u3 A, H
ab+bc-ac=0
5 {' U! Q! D  Rb(101-c)+bc-c(101-c)=0. S/ n1 _1 g7 b, v
101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
1 Q6 M  ^! C' ?4 N- l! o$ [c*c=0
! f! x5 u, o0 e* }+ Y0 Tc=0
6 ~9 g. i3 s7 B+ s. y& e/ U
  C+ R) ~/ [5 E6 b9 La=101-0
% l$ g+ y; s+ z7 b" q% q) |+ wa=101
$ T9 d/ d0 U5 j
+ Y' T% B5 G0 l+ e2 y: \ab+bc-ac=0, n" n) B0 C+ |7 v
a=101
- x4 K' B; I4 t3 f7 V. q: Oc=00 T/ K& Y5 H$ ~. s7 I
101b + 0*b - 101*0=0
$ i$ E* Z% Y/ X( c- P- u+ B101b=0# t  h- v/ b6 V/ b- Y* U
b=0
作者: sakura310    時間: 2008-1-17 09:58 PM

Originally posted by ch.chak at 2008-1-17 09:38 PM:
; S' l) F, @# Z' ~- C  M2 ja=101-c
+ y7 N. u9 U1 N: yab+bc-ac=0
5 `: ?, l, Z; r' T# @b(101-c)+bc-c(101-c)=0! b0 I6 p1 M2 q' I7 ?( L( N0 k
101c-bc+bc-101c+(c*c)=05 S  f0 V1 z5 I; b$ L% d! ~
c*c=0
* o9 h/ W6 ~3 |7 }' r" o4 C3 Gc=0
3 D+ a% w" T+ z7 Y" r" v( g. y. E# u/ z# r" }( }4 Q
a=101-06 s* _8 Z2 B8 l
a=101
" m1 I% T7 U/ \) L3 X
8 f2 s9 V- W" Iab+bc-ac=0$ `2 S2 h8 \/ n& B; `% F* m* \
a=1018 r# L! X- q3 t! x6 d$ t  J& ~
c=0
' E; @. y4 h# V0 z% v' J0 ]- Y2 \101b + 0*b - 101*0=06 r2 L7 q# M7 y( F& X
101b=0
0 x7 W3 I! {: x+ D# eb=0
1 H9 I& C( c6 M# v; ~  [' d; F3 t. {' i# V
對不起
5 V# R* P/ t7 G請容許我指出錯誤
8 A( y+ u5 I3 [- w- H  e0 t- S! i0 y% y$ p& `- P* O6 x
在一開頭' q/ v5 G0 v  a% q( z, W+ i, }
3 o- ~# r" w1 l9 k+ a5 J
a=101-c(原本是a-c=101,移項應該是a=101+c)# X" ?% e9 w% D; f
ab+bc-ac=0+ _. b7 B0 S% r! h  n7 I
b(101-c)+bc-c(101-c)=0
2 o3 J+ ?3 q- j1 S# V3 r101c-bc+bc-101c+(c*c)=0
8 z: H3 t4 O' |) qc*c=0
) u" C: k2 D: y  {; i. x# `9 Jc=0
7 {7 R$ j3 P% X" K* p* Q/ k
# Q8 K5 h, @* H# S基於以上紅字的地方,其餘的地方我認為沒必要看了
作者: ch.chak    時間: 2008-1-17 10:53 PM

Originally posted by sakura310 at 2008-1-17 09:58 PM:
; X; V: r0 H# l- ~( a0 W
% h7 U/ G# I8 }4 s0 d' h7 t
& `; |: p% P  v4 \- P4 V) @6 A對不起
* r- b* W7 {. ?; R& U/ I& G* Z請容許我指出錯誤7 ^" H# r4 }1 Y& {5 A0 `' ]) N- ^
/ k1 u" i8 D2 {
在...
# x0 B: `% ?8 o5 G: L. `係bo6 \, T. x. m' n, n3 X9 w
冇留意錯左tim
作者: 呀俊    時間: 2008-1-17 11:00 PM

Originally posted by 托迪仔T at 2008-1-17 07:42 PM:
5 h4 c. u$ Q5 f& h  da=101, b&c =0
" t, \# E& g* A6 h( S
ab+bc-ac=0
7 E4 S& a) {( h9 L" }* T% f          a-c=101
9 B* K8 [0 b. Q! h5 z' P          求b
& S6 l2 o8 g! O7 Q( }咁玩法...如果c係-101...a同b=0 都得架wo
作者: playbr2    時間: 2008-1-17 11:58 PM

Originally posted by sakura310 at  09:58 PM:' _8 n5 q& ~9 E5 J

; h1 v2 x1 p5 e7 u0 \. k% E
( p8 V8 A& ^' u# D0 H9 ^對不起
; l5 r0 k4 H  P$ v+ o0 P) r請容許我指出錯誤
, X4 m4 h6 y# J- _! r) G, g
7 b7 t1 v0 ]( v" Z& [$ E0 P8 ?在...
( X6 @+ G# M  M( H4 v' I
' z) @) ]6 x# J/ B
咁你又吾去計
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 12:08 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-17 11:58 PM:
& L. X5 X5 j' R3 P) g9 T4 M: {; `+ \- g
! Z  P& p+ u6 f4 z; e
咁你又吾去計
5 j7 p8 s+ ~2 K3 h' u5 U# q! o6 G) |; |6 ~" u7 @' S4 |2 ]
playplay你串我?(表情符號好好玩的說)
+ J) `# u; U& z9 _( i
4 L, ?" n2 G# ~7 L. Z8 C! ?咁你呢~你又唔去計?
6 \3 L& Q, I* d" }* @" t7 F* U5 h% j4 ~% I: }
等了這麼久也沒人貼答案出來, E9 }; [9 P0 B$ r% B7 J
+ l' C9 ~# v: R
那麼讓小生物來獻醜了
- P  i- Q" D+ |0 n( O# n, r  c7 [. D- Y2 Z
手寫關係,所以上傳圖片先了(懶得去打)& Z& h& Q. `: n- |2 Y" S
6 G9 g( Q" U6 ]: k7 T/ E
由於題目沒有說到a,b和c是甚麼數,我暫且假設係整數黎做(光是實數的話...太沒意思了...)  x( T4 S# ^0 s: E( Y9 M# Z, ?
7 O- z9 P: ]1 k6 h4 u9 d  O
如果是實數的話,那麼請看到左邊2/3就可以了,中間和右邊是整數的解集(次序:左>中>右), H4 Z4 z5 H3 T- i( K4 D" z& |
. _% g) p- l/ A7 W: |4 W
用的不是甚麼古怪的方法,應該好易睇得明) Z& w# Y0 r( `
+ H+ I8 N* e0 }) Y8 {. T+ u3 P
這算一種對付三個未知數,但只有兩式的求整數解方法  W% e0 w% h- z' A

( X0 `5 ]* G( R4 D有不明的話可以提出' u6 O4 }+ P) V& e

- d1 T: B4 m' ^( K) n- T8 d" m4 {不過我要訓醒頭覺先回覆到,好累的說(脫力中...)
6 t$ N7 z6 e' Z/ r2 ?; x5 r3 J1 Z9 {$ j! I( t- a! A( a
[ Last edited by sakura310 on 2008-1-18 at 12:12 AM ]

圖片附件: DSC01158.JPG (2008-1-18 12:08 AM, 1.1 MB) / 下載次數 42
http://www.26fun.com/bbs/attachment.php?aid=1206989&k=9664897dd70777bcb7c0c08907a07138&t=1775249968&sid=vRU9ze

作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:21 AM

Originally posted by sakura310 at  12:08 AM:/ _" C' e' l# m8 q9 s5 x
7 H6 ^, O# `% u) m4 o3 d
0 ?  S8 s! }2 E; L3 M: Z6 `
playplay你串我?:fig...
2 g; N. L/ ^! M4 i
  g, H( O! l2 R- Y0 F乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ
! u. Y, j: ]! d& [1 ?
( M+ Z' s9 B+ w( I: U, D# o9 \個答案可以咁.....
: t! \, C1 Z' I) w% h% }9 e8 n* a; ]( D# l1 D+ d- S
1.ab+bc-ac=0
# C0 |# r4 U* h, V) Da-c=101
6 d$ ~, d* ], q# I+ _b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)  X$ s+ F/ I7 e4 F+ v1 v% H
設c=101n  k5 Y& M! A* S0 I/ y/ n
101n代入c
3 A7 x7 M3 `( I5 i5 ]9 G4 O/ p* [, ]# }: z7 s
[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
3 F9 y! A: e) f4 ^8 j=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]! Q$ e7 E4 y: e5 J' a$ {/ I! `
=[101n(n+1)]/(2n+1)+ r" ~" T9 D2 R( F
. |6 |' L& |) b% `/ C. P
因為a、b、c是正整數
" c4 ~8 j3 L+ _. ^所以n是正整數2 X- y- m* o( Q+ V
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數( W! P7 a% E9 Z# q7 V
2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1，n沒有整數解)* i  o, h& z/ Y6 H4 e
n=50
- n; ^7 M. `0 L% p' g4 Sa=5151  <--a-c=101% u; E) o+ g/ I* v+ A/ q
b=2550  <--[101n(n+1)]/(2n+1)
  N! ]4 Q7 V3 q6 Y3 u: Xc=5050  <--c=101n
, \8 r: b; B9 h! G# k答案:b=2550
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 12:27 AM

Filename: DSC01158.JPG
. s. o5 Q+ ^3 o, |6 QDatetime | Downloaded by | Counts
6 J, s* _0 A" s% h5 |' R7 s6 ~2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2
$ M4 g9 [3 H2 [. X  [/ T4 g6 V) e2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2
! j  I1 k1 f2 C7 I+ ]2 Y- f2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2
  j$ d0 H7 V) x4 g$ x' ^' k
/ ~7 @/ s" w: V, y3 G  [點解大家都down兩次? XD
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:30 AM

Originally posted by sakura310 at  12:27 AM:8 @' Z/ L1 x& K% }" R5 h6 W# e/ w
Filename: DSC01158.JPG
" T" N- ~, O5 l% d& q/ F6 ^& JDatetime | Downloaded by | Counts4 c% l; B8 S4 u" H& {, ~
2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 2
8 `. ~7 l8 Y0 d- ?% [2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2: ?8 o5 p( S* ]- \# I% q
2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2: [- S/ B& ?* A. K# t$ n

  G; [: Z) H- G; i8 d點解大家都down兩次? XD
$ y) A3 `; S4 i# z2 j& y2 z8 @' C0 S" K- x. F
我第一次開睇左2秒就close 左# Z  r$ b: q* P- @
之後DL (就变成第二次)
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 12:34 AM

Originally posted by sakura310 at  12:27 AM:
. c( R' A3 b1 c+ [; N, L6 cFilename: DSC01158.JPG
- ?2 O$ H+ a- v& M2 nDatetime | Downloaded by | Counts
& |1 u  a7 i7 L) @5 N( w: s2008-01-18 00:25:24 | 阿感 | 25 [: E' i; b! E
2008-01-18 00:24:20 | playbr2 | 2
0 X' \3 ^2 r, Y& T; P5 G2008-01-18 00:22:02 | 但丁 | 2
* X. L3 z% D6 C* _4 Z. R( l' D8 o7 x5 y
點解大家都down兩次? XD
. C, d5 d1 p9 m4 z3 B( E( a; N0 v7 I; c8 _
快d捉我錯處9 u. }3 p( S  m! v) m' T
話吾定我都打錯 + - 符號/ G8 s' |/ ]9 f
係電腦打答案...的確幾煩...又哂時間...
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 06:47 AM

捉錯處就唔敢當, A3 L# e0 z6 O- {9 L
不過,c=101n哥度(解除n係正整數的限制,只是整數)
7 ], g8 l+ l+ P' Z就一下子限制左c一定要係101的倍數(好像看懸疑片,突然劇情說出一些事前沒提及過的線索,不爽~)
) ^. P; c0 r' @9 n/ O知道{101,0,0}和{5151,2550,5050}係答案的話,當然沒問題
6 c9 J) e. J- ^' h. N但原先是不知答案,所以唔知有無失根
1 j4 v( V0 ^/ H* K6 n2 ?, X. A
) t- L- @6 g9 c$ R; t* x/ |7 d( D有時見到題目都感到有點不爽
) f# ?' a+ \# k5 \題目所求的答案是整數,正整數,有理數,實數等等應該說清楚
/ @# C  y* w) R6 ?- _8 w# I2 o有些題目,整數解和正整數解分別好大的說,要找出整數解集有時可不是件易事= =
作者: cutec    時間: 2008-1-18 08:26 AM

冇答案ga....7 Z0 r- r6 T" k4 ?7 s6 Y7 ?7 N

5 N" M) y& x) N; Y9 X2條equation solve 唔到3個unknown ga....
作者: Azuma    時間: 2008-1-18 08:56 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:; o; J7 d9 m  n( ^8 `( Z0 K- {
冇答案ga....
, b! e+ Q) ]# q% D" z1 U& c) n7 r1 m/ l; }* v7 J1 g' K
2條equation solve 唔到3個unknown ga....
  W# x& W( w- B# w) t9 k

3 @) P- Z: j9 x; Xagree & T# ]5 N% m6 V3 w

4 p- x; T! X! u: u, D* X" N  E2 equations 2 unknows# z0 \3 ~5 A( b+ _: L' ?+ j* F
( D. H8 u0 C$ P" P+ p
if 3 unknows there should be 3 equations
5 [& L- P/ V4 t& k# m( H# ~5 _* y" [3 y6 |( W' P  N/ e' [5 X
make it simple ! l2 ]8 R5 z  n4 L6 J, V+ E

# d- Y: ^4 K: s/ vsay " y$ j* N+ g' i7 C* q
" i5 Z& r& T# ~  i0 ?3 R' y+ @. Z
a + b +c = 3
: p* \! }; J& g- K/ c1 _. Z& E
/ W* I/ D2 [! ia+b = 27 C# Y4 A# [9 a+ v: e# \

8 M* \* d) @: R7 hthen c is 1 # ~1 u# O$ F% `! x
- g+ I: r# z8 B0 c2 n
a = 2 - b
& U. z* C2 ^9 j5 Q5 G3 Q: v& @# g1 B0 X7 E% E
so 0 = 0 ; N, J( e4 I" ?1 ]

" d9 D7 i, h" i0 u4 T; u1 U7 V0 Y
作者: sakura310    時間: 2008-1-18 10:22 AM

Originally posted by cutec at 2008-1-18 08:26 AM:$ m9 A: j4 z+ T- h
冇答案ga....# S5 N7 P8 J% R7 x& ]1 ?
- R7 o2 T# e/ r" i* C
2條equation solve 唔到3個unknown ga....
9 b: Q1 m& n& Y. C* m# A
& V9 L4 R+ P% |+ D! j$ H7 ^6 N此言差矣~
. a& K+ d9 ?2 v* i' l7 _( V. v3 C% u! N; C" \' ~( x
2條equation solve 唔到3個unknown ga9 i$ {+ x2 p$ f$ m. u
還欠一個條件,就是3條equation都是linear independent(線性無關)的; A% [6 D. Y$ M" c/ ]# I6 d. A

5 O9 E% X# M4 w9 K- R5 W簡單點說,多元一次方程就是線性方程的一個例子& B/ m  B) p8 g5 I6 ^3 h# F+ V+ _
在這情況下,當然是想求n個未知數,至少要用n條線性無關的方程
6 B$ R# C. [' U/ y
- w* e# W, G9 |9 r( w8 ~5 B如果不是線性的話,有機會1條方程解3個未知數的(這不是每次都可以的啦~)$ z& W$ {8 z2 c6 H$ \+ C' @
例如 x^2-2(x+8y)+17+4y^2+z^0.5=0 就只有唯一整數解6 Y$ b- i. W2 R3 G, n8 n
有興趣就解解看
9 @+ E, }- P( C6 f, o! U不懂的話就問playplay,佢會知答案
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 02:47 PM

Originally posted by sakura310 at  10:22 AM:: d( |: N: u! W8 x( r

3 P# {+ A5 V5 a: A* o. C( ^
2 ?% i% h/ s' d: ^* W( R! Z6 l不懂的話就問playplay,佢會知答案
, T  h' B  C  V8 z( ]) [; t! L

) F. ]' {# I: [* k* i; _  ~* D' h
作者: playbr2    時間: 2008-1-18 02:57 PM

Originally posted by sakura310 at  06:47 AM:
. H: {# j% B8 _- Q( m捉錯處就唔敢當1 p0 I5 Q6 F, Q, \% U
不過,c=101n哥度(解...
/ Y: m& z  q4 H* y+ I$ W2 ]8 w  Q# Q  ^/ {' ^% ]! N
都係睇餸食飯姐 , 無理由因為題目冇同你假設就下下大包圍架
4 p! \0 L2 R6 a- l- }/ O- t反而適當地調節一下 , 咁會理性好多
+ Q$ F2 f; Q; P6 @; u就好似隻game 由12粒珠 加到13粒珠咁
6 R# r+ G& g( u$ L% o當''堂''好玩哂
4 n2 B/ B+ a! }
; _8 x( K2 S. `p.s. 求''堂''字正寫
作者: QuiGonJinn    時間: 2008-1-19 03:49 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 14:57:3 Y- \0 t" C7 ~& g2 u6 w8 S

6 A/ N4 I1 Y. ?
5 z: g% C- H, u2 z  H, D6 }9 R" Bp.s. 求''堂''字正寫...
, X0 \: B3 M% q( P2 U) T4 y' k3 \已是正寫吧
作者: Triangel    時間: 2008-1-19 07:05 AM

Originally posted by playbr2 at 2008-1-18 12:21 AM:" t) v5 J5 l( v/ u: i/ I/ W
% Z* }3 {  ]( W: N: G
$ T5 |" e% L2 |5 C! k
乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ0 T+ R7 m) K4 ^! l8 h4 u# |

" a. i" j: b9 C: s' p* A/ u0 z1 a個...
0 }% `3 m) x$ W( m, q& f* O4 S
1 e) U( \1 j- n

7 h$ K+ U: f3 ~) R- g; F% s9 R
! U7 j# _6 j$ z3 O  i& L, O! i% f
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作者: chong2002    時間: 2008-1-19 10:01 AM

慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師
作者: 155220    時間: 2008-1-19 10:33 AM

Originally posted by chong2002 at 2008-1-19 10:01:, d. ~. h( Y7 k
慘慘...f5 既maths 還返晒俾老師
6 U# Z0 `+ c8 z5 Q! D
8 N: J- g6 R4 w# b' }$ Y
原來是f.5的數學,我想graphic method可能可以做到,條線應該係一條curve.



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