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Modus ponendo ponens
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0 O! v' h# }7 Y2 NModus tollendo tollens9 Q4 j" [3 T" V
P --> Q, 取得 ~P  所以 ~Q9 e5 r( I9 K2 c8 k: ~

, L; T& B2 B" O- L6 X8 XDisjunctive syllogism
' ^/ n$ ~' @# t2 Z- q+ kP or Q, 取得 ~P  所以 Q- V& d  q/ I) d7 B) Q
P or Q, 取得 ~Q  所以 P
  @( K9 e6 D$ v& O1 n0 Z1 n
2 j0 B6 x9 g  MConjunctive syllogism
7 U/ {" [. g8 r+ S& J% N( S) m' D1 U~(P & Q), 取得 P  所以 ~Q' I; R: r4 f$ U: n; |8 j; L
~(P & Q), 取得 Q  所以 ~P
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1 s' r4 n. X; E& e( u, u& S" SHypothetical syllogism
( P8 f4 [- {# ?& C4 JP --> Q, 取得 Q --> R  所以 P --> R
: G& C! |. f6 _' C5 v4 B3 T7 T. M% P; h& `
De Morgan's theorem' n4 G" M: |$ e' l  A
~(P & Q)  所以 ~P or ~Q
: R1 i+ w! g: S; r~(P or Q)  所以 ~P & ~Q
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