antyip

我就假設是要超過半數才可通過, 剛剛半數都要被餵鯊魚, 那麼第一個人可以提出以下提議便可:

1st 98
2nd 1
3rd 0
4th 0
5th 1

antyip

想多一想, 再絕d都得

1st 99
2nd 0
3rd 0
4th 0
5th 1

LeBron_J@mes

[quotefrom="antyip"]想多一想, 再絕d都得

1st 99
2nd 0
3rd 0
4th 0
5th 1

有無D解釋吾該。

antyip

那麼快就解釋? 大家不想一想嗎?

我也不知道是否一定對, 但如果是必須過半數才可通過的話, 應該是沒問題的

真的想這麼快就開估嗎?

antyip

其實這樣都得:

1st 100

LeBron_J@mes

[quotefrom="antyip"]其實這樣都得:

1st 100

好丫﹐等多D人來討論下﹐我聽日話你知我想法

antyip

我就對我的答案解釋一下吧, 不一定是對的, 所以大家請指教

首先, 我要作三個假設, 第一, 因為不知道問題的真正意思, 我就假設問題的意思是要超過半數票才可, 就算是剛剛過半數也不行

第二個假設是他們每一個都是很聰明的, 無論他們那一個抽到第一, 都可以想到怎樣分配才使自己得到最多的益處, 當然如果抽不到第一, 抽到那一個次序, 他們都有能力分柝到自己的處境, 這是很重要的假設, 因為如果他們中有任何一個的決定是沒有邏輯的話, 這問題便沒有可能解答

第三, 我假設如果他們最後會得到相同的結果, 他們會接受最先的建議,舉個例:

為方便起見, 就稱呼抽籤得第一的做A, 其他分別為B C D E, 如此類推

根據第二個假設, 如果A提出的分案會給E十粒鑽石的話, 而E又估計B都會給他十粒, 那麼E是會接受A的建議的



Ok, 開始說一說, 為什麼A可以分得100粒鑽石

我會由最後推回來, 首先, 如果頭三人的方案都遭否決的話, 無論D有什麼方案, E都會否決, 因為只要他否決, 就只得半數贊成, 根據第一個假設, D就會被餵鯊魚, 那麼E就可以得全部100粒鑽石

所以D是不可能否決C的建議的, 若不這樣, D不但沒有鑽石, 還沒有命, 那即是說如果首兩個人的方案都被否決, 就算C的方案是要分得所有的鑽石, D一樣會贊成, 而加上C自己的一票, 他的方案便可通過了, 從此可見, D和E是一定不會分到鑽石的

那麼如果由B提出方案又如何呢? C是一定會反對的, 因為只要B的方案遭否決, C便可以得所有的鑽石了, 但是B卻可以提出由自己分得所有的鑽石, 因為根據第三個假設, 如果D和E得到的還是0的話, 他們會選擇B的方案, 加上B自己的一票, 就是以三比一通過

最後, 亦即是答案, 如果A提出自己全得100粒鑽石, B和C當然會反對, 但D和E反正無論如何也分不到鑽石的, 根據第三個假設, 他們還是會贊成的, 所以A的提議會以三比二通過, 事實上, 如果他們根本就能分柝到A的提議是一定會通過的話, 甚至B和C都不會反對, 這只是一個抽籤, 抽到第一的話, 就得到所有

但是如果沒了第三個假的話, 那麼答案就應該是

A  98
B  0
C  0
D  1
E  1

WooWoo

我就覺得如果人數只剩下兩個人﹐半數通過就可以﹐其餘就要過半數通過。如果只剩低4及5﹐又要過半數﹐咁方案永遠都無法通過﹐因為5無理由同意4嘅方案(除非4願意分晒比5) ﹐咁永遠都係1票正1票反﹐唔好唔記得提出方案者都有權投票。

如果只剩低4及5時﹐4提出方案同時又投贊成票﹐4嘅方案就會半數通過﹐5就一定一無所有﹐所以任何人肯比少少著數5﹐5一定會支持。

所以如果只剩下3﹑4﹑5﹐分配方案要在過半數通過﹐必定會係﹕
3 – 99
4 – 0
5 – 1
3同5都會投贊成﹐過半數﹐4無著數。所以4唔會比3話事。即係話如果2比少少著數4和5﹐佢就會支持。

所以如果剩下2﹑3﹑4﹑5﹐分配方案會係﹕
2 – 97
3 – 0
4 – 1
5 – 2
因為無論2或3話事﹐5都會得益﹐所以2要肯定得到5支持就要保証佢得益大過3話事。2話事﹐3無著數﹐1知道就一定會比著數3換取支持。

所以如果1話事﹐2一定反對。
3唔會比2話事﹐如果唔係就一無所有﹐所以1比著數必定支持。
4就無所謂﹐就算2話事都可以得到一粒﹐所以1要比兩粒先會有支持票。
5係無所謂﹐因為無論邊個話事﹐佢都起碼有一粒﹐分比佢唔一定會有支持。
所以分配會係﹕
1 – 97
2 – 0
3 – 1
4 – 2
5 – 0

antyip

所以一切都視乎對題目的理解, 但是條件應該是一致的, 一就是由始至終都是要過半數, 要不就一真都只要半數就可以了, 這樣比較乎合問題的意思

如果只剩兩人, 那麼當然是一正一反, 那麼就不能通過, 照協定, 不通過就餵鯊魚, 所以如果剩下兩人便一定是第五個的了, 所以才說第四人一定不會否定第三人的提議嘛

就算是用你的解釋, 1st還是可以得到100粒的, 因為正如你所說, 只要剩下兩個人, 5th便一定沒有鑽石, 那麼就算3rd提的分案是自己要100粒, 對5th來說都沒有關係, 因為一樣是沒有鑽石, 所以他還是會支持3rd的

如此類推, 因為當剩下三個人的時候, 4th和5th都不會得到鑽石, 所以就算2nd說要分100粒, 對他們而言也是無所謂的, 所以還是會有三票贊成

當然1st要100粒的情況亦一樣, 所以嘛, 當每個人都想得到最多的時候, 答案便一定是1st要100粒

WooWoo

如果當全部都係半數就通過﹐只剩兩人﹐一正一反﹐方案也會通過﹐所以5一定是無得分而4亦唔使餵鯊魚。

你話就算3要一百粒5都會支持﹐我就有所保留﹐既然支唔支持結果都一樣﹐即係支持反對都無所謂﹐咁5又點解要支持3呢﹖反對唔得㗎﹖但係如果3比一粒5﹐咁5支持3嘅機會就大好多﹗

你嘅答案唔係唔得﹐但係就有個假設﹐假設係結果一樣之時﹐所有人都一定投贊成票﹐咁樣似乎太過樂觀同一廂情願。