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標題: 轉問即答三萬月薪難題 [打印本頁]

作者: 大優勢 時間: 2006-9-11 03:43 PM 標題: 轉問即答三萬月薪難題

朋友傳來電郵，有一條關於應徵月薪三萬工作時的面試問題。感覺有趣，記錄如下：
小明和小紅都是張老師學生，張老師的生日是 M 月 N 日，二人都知道張老師的生日是下列 10 組中的一天。張老師把 M 值告訴了小明，把 N 值告訴了小紅，張老師問他們知道他的生日是哪一天嗎？
9 v  F  ?' L5 o  g, n2 O$ O
3 月 4 日 3 D4 y# M3 T* {9 O( E1 C* \
3 月 5 日
3 月 8 日0 z* u! t4 S9 t0 ^
6 月 4 日5 n! F! d. D7 _) `$ o
6 月 7 日 ' S, S1 f3 W# g6 i3 [. c3 l
9 月 1 日
9 月 5 日   y  Z. B: M  T" X- G/ Q
12 月 1 日
12 月 2 日
12 月 8 日
4 v, Y2 j9 e3 V5 W; d
小明說：「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」 % G" P. e$ s2 f6 v. y8 D" e# C8 m! e
小紅說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 ( w) x9 F' k, r4 m% x1 {. j3 N6 H
小明說：「哦，那我也知道了。」 % h( R3 V, X  u
請根據以上對話推斷答案。
這問題見證了香港經濟的轉型。過去在金融風暴之前，從沒想過月薪三萬元的工作，要回答一條如此難題。 - K6 _4 g8 \- n+ Y+ R4 K3 Q" z! V
舊日的好時光，今天頓成泡影，原來那三萬元，都不是容易賺。答案明天公佈。

* \, \ @/ Z" S
; H2 s- H, U. D8 S2 V4 m
１１／９／２００６

作者: peikasiu 時間: 2006-9-11 03:46 PM

現在我也知道了...! [9 R6 W S7 h$ R
too easy~
give me $30K~

作者: 大優勢 時間: 2006-9-11 03:54 PM

Originally posted by peikasiu at 2006-9-11 03:46 PM:! ]- P9 L% ^4 K4 X& m3 ~
現在我也知道了...5 T c1 w) u5 Q+ d9 \* i/ V
too easy~: i$ U' k! o) {' N
give me $30K~

! O; e% r' f& M" E8 e
..............我點知你知呀

作者: peikasiu 時間: 2006-9-11 03:59 PM

i dun want to give the answer now bcoz other people will have no fun to play...

作者: 665 時間: 2006-9-11 04:05 PM

6月7

作者: peikasiu 時間: 2006-9-11 04:18 PM

6月7
is wrong

作者: 12d3 時間: 2006-9-11 04:24 PM

9 月1 日

作者: peikasiu 時間: 2006-9-11 04:30 PM

close but wrong again...

作者: kaing 時間: 2006-9-11 05:00 PM

我無估錯....應該係6月4日....! N" }2 x& H/ t# m
首先刪去日數沒有重複既號碼...因為小紅說明原本佢是不知道...
如果日數沒有重複一定是會知道幾月的...再看只有1,4,5,8
因為如果是12月有3日...重複日數有2日...是1號同8號...
有兩者選擇是無可能估中...3月同9月也是一樣...
但係6月只有兩日...其中一日是7號是不重複的日數.../ H0 ^0 J P4 y9 J
如果小明知道是6月,如果小紅不確定答案就一定是4號...
所以在當中談話引,就証明這點...
不太難估...
& ]8 s: W6 A) J& p: J) j
[ Last edited by kaing on 2006-9-11 at 05:14 PM ]

作者: peikasiu 時間: 2006-9-11 05:02 PM

please explain...

作者: playbr2 時間: 2006-9-11 05:14 PM

3 月 4 日 3 N. g9 d( l7 c- b, \
3 月 5 日6 @; q7 I6 t6 ^$ c; o* [$ ~, c5 K
3 月 8 日  a( v, f/ F( Z" C& m* i
6 月 4 日/ {* w- o( [  B) W
6 月 7 日 ! }' A' u4 x% U: `7 R
9 月 1 日
9 月 5 日
12 月 1 日 4 K" O! n3 b8 i( @" J! R. c9 M& \$ I
12 月 2 日 " ~6 k( [; a* S9 g* _5 u8 {0 c- K
12 月 8 日 % a$ g, ~' W$ X) c; a

小明說：「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」 - f0 Z2 s  `. H9 _. m' @( n1 R
小紅說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」 9 k7 i7 n% L- W" S# N
小明說：「哦，那我也知道了。」
請根據以上對話推斷答案。   u/ I7 {4 H# d: T4 h% y

答案:

小紅本來不知道,因為日子有相同
8 W/ D* c4 z' W" b& Z* M0 }
相同日子4 t9 i% J  Z" P( a* R/ }' {' J! u

9/1  12/1  , 3/4 6/4  , 3/5  9/5  , 3/8  12/8/ B5 h. [: U1 @1 M( {0 l$ l
+ |% d- j9 r; i* y1 H
因為月份有相同,所以小明本來不知道,但後來小紅知道了,所以他也知道,
& C  n# B8 Y2 b- A( U4 b
3/4  3/5  3/8,  6/4  ,9/1  9/5 , 12/1  12/8 % e* O! y* m/ p0 h

可以令小明也知道的除了6月份沒有其他了
: g0 T( @7 H$ c# q7 L. C
答案=6月4日( A$ O+ L+ u' a( c# x6 o: V$ X
5 j( @) s; k+ g$ S5 V% u: o
[ Last edited by playbr2 on 2006-9-11 at 05:16 PM ]

作者: playbr2 時間: 2006-9-11 05:22 PM

大家去玩玩
, |8 }0 R6 r( ]2 o  c
方程式$ t$ m1 R, x  R
' r( {  r1 `* X* i0 F
http://www.26fun.com/bbs/viewthread.php?tid=126337&sid=DV4Awv% z, N6 s# n  V
' ], J) }5 n2 t& F
[ Last edited by playbr2 on 2006-9-11 at 05:50 PM ]

作者: sakura310 時間: 2006-9-11 09:17 PM

我推到是9月1日
7 }, m. ~; C+ ^* _
首先先分析第三句話/ |2 M9 h& P, `  y
最後一句,小明說：「哦，那我也知道了。」咁即係佢本身係唔知真係確實ge日期+ o/ l# j2 F- I! c' s& N1 a
小明說：「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」
小明佢明明唔知日期,為甚麼小明仲可以這樣說,而且還說肯定?5 r+ k) t2 t9 ~6 t! }7 t1 M
原因就是因為小明知道的月份,後面的日子全部都有重覆的,所以他才能肯定地說,如果佢唔知,小紅都唔知,所以6月,12月都不是所求
這裡要解釋一下,因為7日同2日呢兩個日子只出現一次,假設真係咁好采,小紅知道的數字只出現一次,對6月黎講,小紅有1/2機會知道,同樣對12月黎講,小紅有1/3機會知道,與第一句ge條件不符- W6 f7 M) a# P% ~" g8 l
所以6月同12月全都不合
睇埋第二句,小紅本來不知道,就更加肯定小紅知的日子不可能只出現一次,不然她不可能說本來不知道' s  E+ e* E! i2 \, E/ ^6 i

當小紅聽完小明咁講之後,佢係會諗到上面ge推理,所以佢知6月同12月係不合的+ D: f+ @  ^3 V$ k, u8 Q
又小紅說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」
本來不知道,而家知道,亦即是說,未除去6月和12月前,小紅知ge日子出現左兩次,所以佢本來係唔知的$ Z8 p" f: ^& k. o( @
但聽完小明講,再加上推理,就會除去6月和12月,除去後,因為小紅的數字只出現一次,所以她才能知道,因此,日子為5日的不合,不然她不可能知道答案
故此3月5日和9月5日又不合0 N) @% S' |+ V9 i4 a

最後餘下3月4日,3月8日,同9月1日,小紅是已經知道答案的,就係呢三日中其中一日; e: F( w2 u/ Z5 |- @
而家再次用返第三句# D0 G8 I& m5 Z, |) R& D( z; l
小明說：「哦，那我也知道了。」
因為小明聽完小紅講之後,佢會以上面0岩0岩所講ge推論,所以佢知道餘下ge日子就係頭先講哥三個3 H% [6 d$ h7 R; [
而佢又話佢知道答案,好明顯唔可能係3月,不然佢無可能知答案,所以結果就只有9月1日8 o! `+ }  L, l$ g5 g. m2 Y

' [# G1 Z: w8 ^7 ]0 r
我就係推到咁,但係見之前有人答9月1日,peikasiu話close,而佢又無講答案,所以我唔知係咪我錯; a* _; |/ o9 v+ ^

希望我無推錯啦^^

作者: Azuma 時間: 2006-9-11 10:07 PM

6/7

2 mins guess

作者: Azuma 時間: 2006-9-11 10:19 PM

6/7

2 mins guess

作者: kakeidevil 時間: 2006-9-11 11:07 PM

唸爆個頭...........我估9月1日！' a A- I; q% x
樓主快d開估！) K8 J2 p! a9 F. r' @$ T+ x
http://www.dchome.net/emote/icon/143.gif http://www.dchome.net/emote/icon/234.gif

作者: bigfish 時間: 2006-9-12 12:27 AM

3 月 8 日

作者: peikasiu 時間: 2006-9-12 12:28 AM

my answer is 9-5
樓主快d開估！

作者: foothill 時間: 2006-9-12 03:03 AM

我估6月4

作者: kaing 時間: 2006-9-12 03:59 AM

Originally posted by kaing at 2006-9-11 05:00 PM:) c) H3 f+ B4 L* ~3 G- q& A( ~
我無估錯....應該係6月4日....
# @: S" u0 p/ m- J首先...

頭先再睇多次問題...都係覺得無可能係6月...0 l# N9 H& h5 T; n9 ]
但係又比我諗到一樣野...
第一句說話証明這個月份一定是最難估...所以一定是3月因為3日都是重複日數
而第二句小紅已經知道答應,咁就一定唔會是5日同8日,因為5同8都不會得到信心確實既答案$ A& D2 I3 V& A: ^; O, k4 M5 p( z
所以我估答應係3月4日

好想快d 知答覆...3 S# [* q; p3 I" i

[ Last edited by kaing on 2006-9-12 at 04:08 AM ]

作者: 大優勢 時間: 2006-9-12 01:28 PM

開估了, k) e: u6 H* ~7 r1 h7 O& |' C
" c/ F; L, E$ G4 y" X. H4 x

把問題傳給哥哥，他在美大學唸電腦的，因此很有系統地回了個圖表給我，但在此不刊登出來，因為登了你也不會明白，還是以文字解釋較好。
第一句（小明說：「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」）反映小紅無法從手上的 N 值，直接猜到張老師生日。由於十組中，只有「 6 月 7 日」和「 12 月 2 日」的 N 值沒重複過，如小紅的 N 值是「 7 」或「 2 」，她定能猜到，而既然不是「 6 月 7 日」和「 12 月 2 日」這兩組，那 M 值就一定不是 6 和 12 ，所以可剔除六月和十二月組別。1 g" s% L9 P$ g e4 d! b
}5 {# ^9 D% o" b0 V2 k8 c6 c8 m
第二句（小紅說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」）反映小紅現在能從手上的 N 值，猜到張老師生日。在餘下五組中，只有「 3 月 5 日」和「 9 月 5 日」的 N 值相同。若小紅的 N 值是「 5 」，她根本不會猜到。故「 3 月 5 日」和「 9 月 5 日」這兩組也可剔除。
最後第三句（小明說：「哦，那我也知道了。」）則揭示小明能憑手上的 M 值，在餘下三組中猜出張老師生日。而三組中只有「 3 月 4 日」和「 3 月 8 日」的 M 值相同。若小明的 M 值是「 3 」，他根本不可能知道。所以這兩組也可剔除。餘下「 9 月 1 日」便是答案。

彭浩翔

作者: 大優勢 時間: 2006-9-12 01:31 PM

12d3 - M+ U. r$ j d4 x) b9 ~9 w: R
sakura310 0 @6 _, U2 l6 }# r
兩人中了

2 D" D% @4 c; R$ U/ r
可惜12d3沒有explain answer/ X" V7 X, X* J
不知道佢係咪真係明

9 B" ?: L) U' Y( W* p* y0 ~
[ Last edited by 大優勢 on 2006-9-12 at 01:38 PM ]

作者: sakura310 時間: 2006-9-12 03:57 PM

哇~
我推0岩左啦^^" U2 o% O/ L& d2 N: |# F
好開心啊~" n# M4 k% C/ q+ m
幾驚推錯呀 HAHHA

不過呢 XD$ Y( u# N' O, z
我唔係好想用個"中"字lor
因為用個"中"字,即係表示我是估的,而且估0岩,先會話"中"
我可不是估的,不過算了,都係文字遊戲^^
& f4 \4 z) Z# r, \! Z
開頭peikasiu話9月1日唔0岩,我又推到9月1日,都幾驚,但係睇返推理ge過程,我又無錯wor' w* S2 _2 p ?/ S3 E# s
所以都有d一頭霧水# p5 C5 \2 v& o# w; y6 r$ u6 k
& M" W7 { }1 K6 l. P! p; P) m" x, ^6 _
啊~對了,有無分加ga? hahah~

仲有呢~
樓主講哥幅圖表,可吾可以俾我睇下呀?

作者: bigfish 時間: 2006-9-12 05:36 PM

我本來都推到9 月1 日, 但樓主又話錯, 咁咪唯有估3 月8 日囉

作者: sakura310 時間: 2006-9-12 06:25 PM

peikasiu唔係樓主黎ga
我開頭都以為佢係樓主=.=
開頭見佢話唔係,我都諗住自己錯
但係見佢唔係樓主
所以我先敢將我個推理post出黎 XD

說真的=.=: s4 N/ V5 z# t6 O/ s
我想知peikasiu佢點推到9月5日出黎=.=

作者: hk853 時間: 2006-9-13 12:31 AM

Originally posted by 大優勢 at 2006-9-11 03:43 PM:
( t' V7 d2 B8 J j- u: ]* c小明說：「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」

乜小明有可能一開始就知道咩?

作者: 大優勢 時間: 2006-9-13 12:44 AM

Originally posted by bigfish at 2006-9-12 05:36 PM: `+ v( D4 o$ u. | [
我本來都推到9 月1 日, 但樓主又話錯, 咁咪唯有估3 月8 日囉

% W' ]% f x) ?' }- y

- u7 G; k x' K
唔係我話你錯
請睇清楚

作者: 金魚佬 時間: 2006-9-14 04:36 AM

題目本身有大問題。
/ g$ {2 O% r% g7 m) x6 |5 F
引：〔張老師把 M 值告訴了小明，把 N 值告訴了小紅〕
既然小明只知 M 值，不知 N 值。小明憑甚麼怎知老師的 N 值無重覆，因而即時判斷小紅不能靠 N 值而估到答案，因此小明說的第一句說話已經不準傕。再用這包話再引伸出去，之後其它假設都是錯的

作者: playbr2 時間: 2006-9-14 05:15 AM

Originally posted by 金魚佬 at 2006-9-14 04:36 AM:4 O+ o5 i. h! U1 ^8 K; i- Z
題目本身有大問題。
1 i. r7 ]) p' ?8 L* F6 d
, k5 _- {( X+ k$ z6 s# E引：〔張老 ...

' F$ s0 ` O/ b) K

X2

上面去除6月同12月的方法,皆因要付合第一句說話,所以推理变左跟第一句黎玩+ i% B& Q6 `1 r0 T/ l) _" R

但第一句作為命題,本身就無寧兩可

作者: sakura310 時間: 2006-9-14 09:39 AM

引用:* Y9 b( E) |6 a0 O) e+ P3 A1 K
既然小明只知 M 值，不知 N 值。小明憑甚麼怎知老師的 N  值無重覆，因而即時判斷小紅不能靠 N 值而估到答案，因此小明說的第一句說話已經不準傕。再用這包話再引伸出去，之後其它假設都是錯的% U5 V  E* r+ S  o* u
- N( u+ g( R* @1 r+ X! m
我希望在這裡更正一下,我唔係想搶樓主講野! g2 P; T: x, U: N
不過我真係有d睇唔過眼$ R" r" K& d% T, t' R/ t: N
我係對事不對人,不過我希望大家唔好隨便講題目出錯
咁對出題者好唔尊敬,你係咪百分百覺得你一定0岩?而且講野得唔得客氣d?
而家一句講出黎,「第一句第一句說話已經不準傕。再用這包話再引伸出去，之後其它假設都是錯的」: g: l! O/ j, |5 A
準確同唔準確,一定唔可以同時發生,對同錯都係一樣
咁所以根據邏輯的排中律,即係話金魚佬同樓主一定有一個人錯1 A7 D# ]6 R* U5 J
假設(假設ja)係樓主錯,咁樓主無面,金魚佬威哂啦,因為我地班人係度諗諗諗,金魚佬一句話錯,我地諗ge呢班人就好似白痴咁(請原諒我這樣說,假設ja)5 h+ j0 y" S& R  j) K2 E! w! t
但調返轉,如果係金魚佬錯,到時就係金魚佬無面,係咪都係度亂咁up
做人無必要去到咁盡掛,今日留一線,日後好相見- r' }% p" X! H! w0 l9 h; p
當然,我見人對人無客氣,我都唔會留情
既然金魚佬都講到樓主ge題目一定錯,咁對唔住啦,我唯有証明金魚佬先係錯哥個,因為我知道樓主ge題目無錯
你當我呢d係廢話就隨便你啦(個"你"係代詞ja)
4 D( r( |4 U8 K5 Y7 V

講返正題
首先,老師係知自己係9月1日生日的1 h: {7 B, U5 K3 ]) i
咁佢將個9講俾小明聽,將個1講俾小紅聽( |" i" b& Y  @
所以小明佢知道係9月,而小紅知道係1日(好似係廢話)
當小明見到個9字,望返個十個生日日子,9月後面ge日子分別係1日同5日
喂~記住wor,佢係睇到哂10個日子wor,咁即係佢會見到兩個日子係1日,同5日
咁即係小紅知道的只能是1和5,而事實小紅知的係1,當佢見到個1日,望返個生日表,會見到有兩個月份同時都有1日+ [4 W- @0 ~1 K1 J" M/ z
咁我想問,小明可吾可以話小紅唔知結果呢?! x. \! ?& n% H( c4 F1 C4 Q. o% k
「佢憑甚麼怎知老師的 N  值無重覆」
呢句我就抱有疑問,頭先都講左,小明知的是9,佢會見到有1日同5日,兩個數字都有重覆9 z+ s2 S6 ^3 Y0 r( ^
我諗小明佢唔係白痴,見到有兩個1日同5日都唔知人地手上的日子有重覆# W- u7 N% `; c+ f6 m  q6 |* s0 c- m
你唔好話我聽小紅知道ge係7呀,咁樣已經同題目俾ge條件不符啦
而且小明講ge野係絕對準確
: I6 Y$ x, E2 {* Y

可能有人會話,「如果我不知道的話，小紅肯定也不知道。」; n2 J# F4 C" ^6 L- z- Y/ I* E
如果之ma,我地點知小明佢知唔知答案( ]. y7 _1 `1 @4 [7 I
當然,咁講絕對無問題,我地唔排除小明係知道答案的' L* i3 t: a9 S- w
事實係咪咁,呢個一推就會知道,我地一睇個生日表,發覺每個月份出現唔係2次就係3次
咁我地知道,我地可以將「小明知道答案」呢個條件刪去,呢個係由題目俾我地ge條件所推出黎0 k! u' M; E0 t4 s# _
唔係話我地假設佢唔知就唔知# ^  @; S" n% v& e& ?# e. x
唔明我再舉例子
我坐係間房入面,寫房門度貼張紙:「如果我係男仔,陣間我就會走出呢間房」(好無聊)0 K4 ]2 h7 D+ ]/ e5 q8 b
而我亞媽敲門講「亞仔,咪玩啦,快d出黎食飯啦」
拿~當人地見到呢句ge時候,梗係無人知我係男定女,咁就等同小明講哥句,我地開頭係唔知的佢知唔知答案, h; n. s# B8 B$ a
但當我亞媽講完之後,大家都知我係男仔,就正如我地一睇個生日表,見到d月份全部都有重覆
道理就係咁0 E/ q% w3 E" t/ T; W
當然,呢個都幾難理解
" V) O, y& c5 X9 n8 ^2 b' i' _
& y# j; Q4 x) [, J- B
但並唔係金魚佬口中所講,「第一句第一句說話已經不準傕。再用這包話再引伸出去，之後其它假設都是錯的」8 V  M/ i. R0 e5 F
而家變左係金魚佬第一句就唔準備,再用這句話再引伸出去，之後其它假設都是錯的
你話我唔客氣都係咁話,而事實係金魚佬佢搞錯左5 U# Y8 L1 t0 G* ]  P9 }/ V
. n/ _5 P, |4 s7 J5 o
4 ~% z+ ^) T/ Q( x+ h0 R
點解我咁講,係因為我有足夠証據証明樓主ge題目無問題7 h; ?" s, G' L1 ]7 G0 i" l4 K: o
呢個係絕對ge,我唔知金魚佬有無讀過集合論, ]* @6 Z4 X4 l, ]' l. b
無ge話,我建議你好好的睇一次,裡面有清楚講到邏輯的結構,推理,運算4 j+ [" j  e4 u" J" S% S/ R$ J
呢本係一本好書,學好佢一身受用0 {4 y+ \4 ]! y( X  p

講真,上面解釋的部份我可以三言兩語講完,但驚跳步跳得太多,大家可能會睇唔明,所以我唯有打長篇d,要大家睇咁多字,真係唔好意思,但我見到有人將d邏輯曲解我就好不爽,一定要解釋清楚,請原諒我對邏輯的執著

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