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發表於 2008-1-18 12:21 AM
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Originally posted by sakura310 at 12:08 AM:
4 o, D) t d3 e
8 T8 X/ g5 m' C* C% D6 M4 E4 d0 N, D \
playplay你串我? :fig... $ \3 u( |! @& ^6 F
4 l1 z. }6 ]% U乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ   
/ V. v; E9 \, u4 o+ V0 j0 l9 f' g- n o7 I
個答案可以咁.....
& L2 a7 x4 v. @- N1 l2 _! \3 `; q3 u; @! I1 _ @" M) w
1.ab+bc-ac=0
0 y7 |! k3 c. f( qa-c=101& Z7 {+ {3 V1 f. n' |
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)- _' z, |6 i6 t* h+ F, e
設c=101n+ E6 D% l6 f2 U8 w2 U
101n代入c: v% O; T5 F8 Q/ C3 r/ J- \" p
* e& p9 E7 s$ `9 R; `% B6 Q- R3 v, x
[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
4 A7 D( q7 F2 e4 g- g=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]
% n5 T: Q4 d, f) H( }' p5 @& y3 H=[101n(n+1)]/(2n+1)
# E: I* f2 \! f' h2 A3 d# }' j# s9 y4 e& I5 O9 W
因為a、b、c是正整數
1 B& }( M& w/ U6 [0 j所以n是正整數+ ^( g4 y8 ^+ h6 c, M: R0 Y
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
9 s# V2 s% N- E: @" A2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)) z/ f/ H5 D$ F
n=50! d9 y; [9 P+ J, L6 r) w/ H* s
a=5151 <--a-c=101
. _ n' @3 F1 O' I: |b=2550 <--[101n(n+1)]/(2n+1)
- M, U; r* R$ w) p% Jc=5050 <--c=101n0 p% T$ e) b3 t# Y0 X
答案:b=2550 |
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