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2#
發表於 2008-1-18 12:21 AM
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Originally posted by sakura310 at 12:08 AM:. ~. l4 S" l0 [& D g
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playplay你串我? :fig... 1 {% Y6 \2 y2 O
6 k$ o4 i6 I' a乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ   7 Y( a& a( `7 \ ]) Q j! y
: {, f3 ~- J, I' E" s個答案可以咁.....1 T' k, ^% C. r! b
; g: w. [4 ?) t4 f5 Y! t
1.ab+bc-ac=0
' ^* ?( O: |, v q2 f! Pa-c=101
- \4 b y+ K4 xb=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c)& _9 n, ?& G! M5 \2 z) z
設c=101n
7 x1 o/ T) K: k101n代入c
5 h# |; g' i! @, V# [
; P4 l3 u' N' c# Q0 ^6 b( K[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)7 S9 m: r/ g. K
=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]- e. ]8 Y1 F n% {. I
=[101n(n+1)]/(2n+1)+ ]5 a, j, w. N7 ]& l. N i
- j( _% w, L' [# Q6 ~" z, W$ k因為a、b、c是正整數
9 s7 g$ G# q6 Q1 ^6 {1 ^8 W& u* ?所以n是正整數
1 g9 i- l7 H1 Y( m所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
_ r; L* ^% v2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)8 ~4 P6 ~1 T) W' C0 S/ a/ h
n=50: @! o, n6 [) C6 A: o/ `; P& V
a=5151 <--a-c=101/ q' t1 e! {! i" `! X, H/ c3 C
b=2550 <--[101n(n+1)]/(2n+1)3 J5 V( J) P) w* t
c=5050 <--c=101n
. J, A8 u3 J0 T2 D! e: u: B答案:b=2550 |
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