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2#
發表於 2008-1-18 12:21 AM
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Originally posted by sakura310 at 12:08 AM:/ {& T0 T1 O$ T L
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乜咁快手ㄚㄚㄚㄚ   
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1.ab+bc-ac=0
1 _& ]7 L, N9 Y* w; _4 i' oa-c=101. c: [& k0 |4 }
b=ac/(a+c)=(101c+c^2)/(101+2c) O+ q$ N' X- M8 f1 M
設c=101n! l- U) t) S! y* c Y1 v) l2 [+ V
101n代入c
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[101^2*n+(101n)^2]/(101+202n)
& D; K# M' p) D/ b0 x/ z3 S=[(101^2)n(n+1)]/[(101)(2n+1)]8 l. @" p, P) ?, S9 ?; W3 H- ^, j
=[101n(n+1)]/(2n+1)
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所以n是正整數 G6 H, }, d {$ q6 u; c& v1 x
所以[101n(n+1)]/(2n+1)是整數
) z5 i$ T+ _* i n4 b5 h0 w; p/ i) P2n+1=101(剩下的2n+1=n或2n+1=n+1,n沒有整數解)
[7 O# \6 ~5 L) F9 m# |4 Nn=50
j9 l" l/ y! M2 ?: Da=5151 <--a-c=101: \ y' T! h( I' ]7 s3 L w
b=2550 <--[101n(n+1)]/(2n+1)
- g8 R9 b, F9 f: n( B, `8 E' xc=5050 <--c=101n
) e8 m- G3 f$ d) W7 w; C* D/ |答案:b=2550 |
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